Система: cosx * cosy = 1/6 tgx * tgy = 2 Найти: cos (x+y) = ?

0 голосов
138 просмотров

Система: cosx * cosy = 1/6 tgx * tgy = 2 Найти: cos (x+y) = ?

image
Алгебра (12 баллов) | 138 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

 

tgx*tgy=2

\frac{sinx}{cosx}*\frac{siny}{cosy}=2

\frac{sinx*siny}{cosx*cosy}=2

\frac{sinx*siny}{\frac{1}{6}}=2

sinx*siny=2*\frac{1}{6}

sinx*siny=\frac{2}{6}

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny=\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1-2}{6}=\frac{-1}{6}

(258 баллов)
Похожие задачи