решите пожалуйста уравнением 6sin^2x+5cosx-7=0

Question

решите пожалуйста уравнением 6sin^2x+5cosx-7=0

Answer 1

6sin^2(x)+5cos(x)-7=0

6*(1-cos^2(x))+5cos(x)-7=0

6-6cos^2(x)+5cos(x)-7=0

6cos^2(x)-5cos(x)+1=0

cos(x)=t

6t^2-5t+1=0

D=1

t1=0,5

t2=1/3

1) cos(x)=0,5 => x=±pi/3 +2*pi*n

2) cos(x)=1/3 => x=±arccos(1/3)+2*pi*n