∠BAD + ∠ABC = 180° т.к. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 135° = 45°
ΔABH:
∠H = 90°, ∠A = 45° ⇒ ∠B = 45° ⇒ΔABH равнобедренный,
BH = AH = x
По теореме Пифагора:
AB² = BH² + AH²
(5√2)² = x² + x²
2x² = 50
x² = 25
x = 5 или x = - 5 - не подходит по смыслу задачи
Ответ: 5 см