3 sin (-3∏\6) - 4 cos (-11∏\2) + 5 sin (7∏) + cos (-11∏)

учитывая четность косинуса, нечетность синуса, периодичность синуса и косинуса, их табличные значения:

$3sin(\frac{-3*\pi}{6})-4cos(\frac{-11*\pi}{2})+5sin(7*\pi)+cos(-11*\pi)=\\\\-3sin \frac{\pi}{2}-4cos(\frac{11*\pi}{2})+5sin(6*\pi+\pi)+cos(11*\pi)=\\\\-3*1-4cos(6*\pi-\frac{*\pi}{2})+5sin(\pi)+cos(10*\pi+\pi)=\\\\-3-4cos(-\frac{\pi}{2})+5*0+cos(\pi)=\\\\-3-4cos(\frac{\pi}{2})+0+(-1)=\\\\-3-4*0-1=-4$