Решите, очень нужно Плоскость a и b перпендикуляры. Прямая L -линия их пересечения. В...

Question

Решите, очень нужно
Плоскость a и b перпендикуляры. Прямая L -линия их пересечения. В плоскости a выбрана точка М, а в плоскости b - точка Nтакие, что расстояние от них до прямой L равны 6 см и 7 см соответственно. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляры, проведенных из точек М и N к прямой L, если расстояние между точками М и N равно корень из 110.

Answer 1

Сделать чертёж, обозначить точки M и N и линию  L пересечения плоскостей. Провести перпендикуляры MА и NВ. Тогда искомое расстояние будет АВ. Если применить два раза теорему Пифагора, можно найти, что квадрат MN , будет равен сумме квадратов MА,  NВ и АВ. Обозначим АВ через х. Тогда:
MN*MN = MА*MA + NВ*NB +х*х
110 = 36 + 49 +х,
отсюда х=25, АВ = 5 (см)