№419.1)Дано:b1=1-синус альфа;b2=косинус альфа;b3=1+cинус альфа.Доказать геометрическую прогрессию.
Доказательство:1)Если b1,b2,b3-члены геометрической прогрессии.,то b2 в квадрате = b1 умножить на b3;косинус 2 альфа=(1-синус альфа)(1+синус альфа);косинус 2 альфа=1-синус альфа;косинус 2 альфа=косинус 2 альфа;верно;
2)С другой стороны b2 делим на b1 = b3 делим на b2.Проверим:
косинус альфа делим на 1-синус альфа = косинус 2 альфа делим на 2 = -синус 2 альфа делим на 2;1+cинуc альфа делим на косинус альфа =(синусальфа делим на 2+косинус альфа делим на 2;коcинуc альфа делим на 2-синус альфа делим на 2)=косинус альфа делим на 2 + синус альфа делим на 2;косинус альфа делим на 2-синус альфа делим на 2;все условия выполняются b1,b2,b3-геометрическая прогрессия