Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение √xdy=√ydx

0 голосов
242 просмотров

Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение √xdy=√ydx

Алгебра (20 баллов) | 242 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{x} dy= \sqrt{y}dx \\ \frac{dy}{ \sqrt{y} }= \frac{dx}{ \sqrt{x} } \\ \int\limits {} \, \frac{dy}{ \sqrt{y} } = \int\limits{} \, \frac{dx}{ \sqrt{x} } \\ 2\sqrt{y} =2 \sqrt{x} +C \\ \sqrt{y} = \sqrt{x} +C\\ y=x+C
(1.3k баллов)
Похожие задачи