Помогите пожалуйста. От этого зависит мое поступление. надо решить уравнение (задача 1)....

Question 1

Помогите пожалуйста. От этого зависит мое поступление. надо решить уравнение (задача 1). С решеием.

Question 2

Решите задачу:

$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} =1\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; \left \{ {{x \geq 1,\; x \geq 2\sqrt{x-1}} \atop {x+3 \geq 4\sqrt{x-1}}} \right. \\\\\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2}=1\\\\|\sqrt{x-1}-1|+|\sqrt{x-1}-2|=1\\\\t=\sqrt{x-1} \geq 0\; ,\; \; |t-1|+|t-2|=1\\\\(0)----(1)----(2)-----\\\\a)\; 0 \leq t \leq 1\; ,\; \; |t-1|=-t+1\; ,\; \; |t-2|=-t+2\\\\|t-1|+|t-2|=-t+1-t+2=-2t+3=1\; ,\; \; -2t=-2\; ,\; \; t=1\\\\\sqrt{x-1}=1\; ,\; \; x-1=1\; ,\; \; \underline {x=2}$

$b)\; 1\ \textless \ t \ \textless \ 2\; ,\; |t-1|=t-1\; ,\; |t-2|=-t+2\; ,\\\\|t-1|+|t-2|=t-1-t+2=1\; ,\; 1=1\; \to \; \; \underline {1\ \textless \ t \ \textless \ 2}\\\\c)\; t\ \textgreater \ 2\; ,\; |t-1|=t-1\; ,\; |t-2|=t-2\; ,\\\\|t-1|+|t-2|=t-1+t-2=2t-3=1\; ,\; \underline {t=2}\\\\\sqrt{x-1}=1\; ,\; x-1=1\; ,\; \underline {x=2}\\\\\sqrt{x-1}=2\; ,\; x-1=4\; ,\; \underline {x=5}\\\\1\ \textless \ \sqrt{x-1} \ \textless \ 2\; ,\; 2\ \textless \ x\ \textless \ 5\\\\x\in [\; 2,5\; ]$

$ODZ:\; x \geq 1\; ,tak\; kak\\\\x \geq 2\sqrt{x-1}\; ,\; \; x^2 \geq 4(x-1)\; ,\\\\ x^2-4x+4 \geq 0\; ,(x-2)^2 \geq 0\; ,\; x\in R\\\\x+3 \geq 4\sqrt{x-1}\; ,\; x^2+6x+9 \geq 16(x-1)\; ,\; x^2-10x+25 \geq 0\; ,\\\\(x-5)^2 \geq 0\; ,\; x\in R\\\\Otvet:\; x \in [\; 2,5\; ]$