Найди наибольшее значение линейной функции y=6x+2 ** отрезке [0;2], не выполняя...

Question

Найди наибольшее значение линейной функции y=6x+2 на отрезке [0;2], не выполняя построения.

Answer 1

У=0 6х+2=0
6х=-2
х=-2/6= -1/3
наибольшее значение 0

Answer 2

1 способ (без применения производной):
у=6х+2   [0;2]
у=6х+2 - возрастающая линейная функция, т.к. k=6>0
Следовательно, наибольшее значение данная функция принимает в правой части отрезка [0;2]
у(наиб.)=у(2)=6*2+2=12+2=14
Ответ: у(наиб.)=14

2 способ ( с применением производной):
y`(x)=(6x+2)`=6
6∉[0;2]
y(0)=6*0+2=2- наименьшее на [0;2]
y(2)=6*2+2=12+2=14 - наибольшее на [0;2]
Ответ: у(наиб.)=14