Помогите пожалуйста!!!Задачу надо решить системой уравнений..Я все перепробовала...А сами...

Question

Помогите пожалуйста!!!Задачу надо решить системой уравнений..Я все перепробовала...А сами уравнения составить не могу..Помогите, а систему я сама решу)Вот задача:Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин.Если бы первый вышел на 2 ч. раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

Answer 1

запутанно, но решаемо))))

давай разбираться...

пусть первый пешеход у нас идёт со скоростью х км/ч, а второй у км/ч. они идут навстречу друг другу, т.е. сближаются. а сближаются они со скоростью (х+у) км/ч. и надо им на это 3 часа 20 мин или 3 1/3(3целых 1/3) часа. таким образом за  3 1/3 часа они  проходят расстояние 3 1/3*(х+у) км, а по условию это 30км. значит, 3 1/3(х+у)=30. это первое уравнение в системе. дальше.... 

Если бы первый вышел на 2 ч. раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. после выхода второго. т.е. первый до встречи будет идти 2+2,5=4,5 часа и пройдет за это время 4,5х км. второй будет идти 2,5 часа и пройдет 2,5у км.

расстояние между ними, как мы помним, 30км. значит, 4,5х+2,5у=30. это второе уравнение системы.

3 1/3(х+у)=30

4,5х+2,5у=30

советую, для удобства, первое уравнение умножить на 3, а второе на 2. получим

10х+10у=90

9х+5у=60

 

10х+10у=90

5у=60-9х

 

10х+2(60-9х)=90

10х+120-18х=90

8х=30

х=3,75

5у=60-9*3,75=26,25

у=5,25

скорость первого пешехода 3,75км/ч. скорость второго 5,25км/ч.

 

 

Answer 2

3ч=20мин=3 20/60(ч)=10/3(Ч).

Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а скорость 2 пешехода у(км/ч), сказано что в первом случае они встретелись через 10/3(ч), значит каждый из них шел 10/3(ч), тогда 1 пешеход прошел 10х/3(км), а 2 пешеход прошел 10у/3(км), что в сумме 30км. 

Далее из условия следует. что если 1 выйдет на 2ч раньше 2, то встреча произойдет через 2,5ч, после выхода 2 пешехода, значит 1 пешеход шел 4,5ч, а 2 пешеход шел 2,5ч, следовательно 1 прошел путь 4,5х(км), а 2 путь в 2,5у(км), что в сумме так же 30км. 

составим и решим систему уравнений:

10х/3+10у/3=30,

4,5х+2,5у=30;

 

10х+10у=90,/:10

4,5х+2,5у=30;/*10 и :5

 

х+у=9,

9х+5у=60;

 

х=9-у,

9(9-у)+5у=60;

 

х=9-у,

-4у=-21;

 

х=9-у,

у=5,25;

 

х=3,75,

у=5,25.

 

3,75(км/ч)-скорость 1 пешехода

5.25(км/ч)-скорость 2 пешехода