Найдите F(x) для f(x), если f(x)=3/(2x-1)Помогите чем сможетеВсё ** фото) Буду признателен

0 голосов
19 просмотров

Найдите F(x) для f(x), если f(x)=3/(2x-1)
Помогите чем сможете
Всё на фото) Буду признателен


image

Алгебра (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В выражении
3/(2x-1)dx
делаешь  замену
t=2x-1
dt=2dx => dx=dt/2
подставляем и берем интеграл
3/2*1/t *dt=3/2 * \int\limits {1/t} \, dt
берем интеграл
3/2*ln(t)+C
3/2*ln(2x-1)+c

(266 баллов)