Решите неравенство. С подробным решением, пожалуйста. Задания ОГЭ

1) Так как число в числителе не имеет переменной и меньше нуля, то чтобы частное было больше равно нулю, знаменатель должен быть меньше нуля. (два отрицательных числа, делимых друг на друга, дают положительное), т.е.:
(x-1)²-2<0 x²-2x+1-2<0 x²-2x-1<0 найдем решения этого уравнения:
D=4+4=8=(2√2)²
х12= $\frac{2+-2 \sqrt{2} }{2} =1+- \sqrt{2}$
√2>1
Наносим числа на прямую:
---1-√2-------1+√2---->
Для проверки возьмем число 0 ∈ (1-√2;1+√2),
0-0-1<0 -1<0 Расставим знаки в промежутках: +-+. Нам подходит второй промежуток,
значит, ответ: (1-√2;1+√2)
2)(x-7)²<(x-7)√11 (x-7)²-(x-7)√11<0 (x-7)(x-7-√11)<0 Существует лишь два случая, когда произведение меньше нуля:
1) $\left \{ {{x-7\ \textless \ 0} \atop {x-7- \sqrt{11}\ \textgreater \ 0 }} \right. \left \{ {{x\ \textless \ 7} \atop {x\ \textgreater \ 7+ \sqrt{11} }} \right.$
2) $\left \{ {{x-7\ \textgreater \ 0} \atop {x-7- \sqrt{11}\ \textless \ 0 }} \right. \left \{ {{x\ \textgreater \ 7} \atop {x\ \textless \ 7+ \sqrt{11} }} \right.$

для первой системы не существует решений, а для второй ответом будет являться числовой промежуток (7;7+√11), который и будет ответом
Ответ: (7;7+√11)