сторона основания правильной четырехугольной призмы равна -а, боковое ребро-2а. Найдите...

0 голосов
51 просмотров

сторона основания правильной четырехугольной призмы равна -а, боковое ребро-2а. Найдите площадь диагонального сечения призмы.


Геометрия (25 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (в нашем случае - квадрат). Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники (в нашем случае стороны этих прямоугольников равны а и 2а). Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы представляет собой прямоугольник со сторонами, равными высоте призмы (2а) и диагонали основания (в нашем случае а√2, так как по Пифагору d=√(a²+a²)).
Таким образом, площадь диагонального сечения нашей призмы равна Sд=2а*а√2=2а²√2 ед².

(117k баллов)