Докажите что (а-в)(а-в+4)+4 принимает неотрицательные значения при любых переменных

Question

Докажите что (а-в)(а-в+4)+4 принимает неотрицательные значения при любых переменных

Answer 1

(a-b)(a-b+4) + 4 = a^2 - ab + 4a - ab + b^2 - 4b + 4 = a^2 - 2ab + b^2 + 4a - 4b + 4 = (a - b)^2 + 4(a - b) + 4 Пусть a - b = c c^2 + 4c + 4 = (c + 2) ^2 А квадрат числа всегда больше или равен 0

Answer 2

А-б=б значит а-б=4=4