Ну люди,срочно.Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ, А и В -...

0 голосов
129 просмотров

Ну люди,срочно.Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ, А и В - точки касания, угол АМВ = 70 градусам. Найдите углы треуголника ОВМ.


Геометрия (23 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

по свойству отрезков касательных проведённых из точки к окружности, МО - биссектриса угла АМВ, значит угол ОМВ=70:2=35 градусов. В  треугольнике ОВМ угол ОВМ=90 градусов, т. к. радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен к касательной. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов = 90 градусов, поэтому угол МОВ=90-35=55 градусов

(7.3k баллов)