Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 48 см,делит высоту,...

Question

Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 48 см,делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 3:5, считая от основания. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника. Помогите пожалуйста,буду очень признательна,заранее огромное спасибо!

Answer 1

Пусть боковая сторона равна b.

Центр впиcанной окружности находится на пересечении биссектрис.

Биссектриса угла делит противолежащаю сторону соотвественно в отношении равным отношению сторон

b/ (a/2)=5/3

a=48

a/2=48/2=24

b=5*24/3=40

 

Радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника равен

R=a*b*b/(4*a/2*корень(b^2-(a/2)^2))=

=48*40*40/ (2*48*корень(40^2-24^2))=25

ответ: 25 см