Круг радиуса 4 см разделили двумя перпендикулярными прямыми на 4 равные части. В одну из этих частей вписали окружность. Найти радиус этой окружности
Если радиус малой окружности x, то расстояние от центра малой окружности до центра большей - x√2. А радиус большой окружности равен x + x√2 = R = 4 см x(1+√2) = 4 x = 4/(1+√2) = 4*(1-√2)/(1²-(√2)²) = 4*(1-√2)/(1-2) = 4(√2-1) x = 4√2 - 4 см Всё :)
почему от центра малой окружности до центра большей - x√2.
Потому что диагональ квадрата со стороной x равна x*корень из 2
