Решить уравнение.

0 голосов
20 просмотров

Решить уравнение.
cos^2x+15cos*x=16

Геометрия (2.1k баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos²x+15cos x=16
Пусть cos(x)=t, тогда
t²+15t=16
t²+15t-16=0
D=225-4*(-16)=289
√D=17
t_{1} \frac{-15+17}{2} =1
t_{2} = \frac{-15-17}{2}=-16
Вернемся к замене:
cos(x)=1
x=2πn, где n — бесконечное множество чисел.
cos(x)=-16
Нет решений.
Ответ: x=2πn

(2.2k баллов)
Похожие задачи