Найдем разность между двумя соседними членами последовательности.
an=5-2n
a(n-1)=5-2(n-1)=5-2n+2=7-2n
an-a(n-1)=(5-2n)-(7-2n)=5-2n-7+2n= -2
разность между двумя соседними членами последовательности не зависит от их номера и является константой, что по определению является арифметической прогрессией