В параллелограмме ABCD угол ABC равен 120 градусов. Биссектриса BP угла ABC пересекает...

Question

В параллелограмме ABCD угол ABC равен 120 градусов. Биссектриса BP угла ABC пересекает сторону AD в точке P. Известно, что AB равно 8см.,PD равно 6см.. Вычислите длины диагоналей параллелограмма. только очень подробно пж.

Answer 1

Угол ВАД=60 градусам (по свойству углов параллелограмма 180-120)
Значит треугольник  АВР -равносторонний. Так как угол АВР=ВАР=60 градусам. АР=АВ,  АД=АР+РД.
АД=6+8=14
Диагональ большая по теореме косинусов равна
корню из величины :  64+196+2*8*14*0,5=260+112=372=4*93 (косинус 120 градусов равен -0,5)
Значит Большая диагональ равна 2*sqrt(93)
Меньшая диагональ  равна корню из 260-112=148=37*4 (косинус 60 градусов равен 0,5)
Значит меньшая диагональ равна 2*sqrt(37)
sqrt - квадратный корень

Comments

а модно это как-нибудь расшифровать

---

Значит меньшая диагональ рана 2*sqrt(37)
sqrt - квадратный корень 

---

Да, вроде, так получилось. А что расшифровать?

---

Значит меньшая диагональ рана 2*sqrt(37)
sqrt - квадратный корень 

---

вот это расшифруй пж а то учитель не поверит что я сама написала 

---

можно-ли это попроще как-нибудь записать?

---

Попробую сечас изменить. Но там ничего нет кроме теоремы косинусов.

---

Вставил еще пояснения, но где еще не знаю. Сам -то боюсь не наврал ли в числах, уж больно некрасивы. Еще проверю.

---

да нееее просто можешь расшифтова sqrt и по другому это записать