Зная, что х₁ и х₂ корни уравнения 5х² - 50х = 60, найти х₂ + х₁ х₁ х₂

Question

Зная, что х₁ и х₂ корни уравнения 5х² - 50х = 60,

найти х₂ + х₁

х₁ х₂

Answer 1

x2/x1 + x1/x2 = (x2^2 + x1^2)/x1x2 = ((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2

5x^2-50x-60=0
По теореме Виета: x1+x2=50/5=10; x1x2=-60/5=-12

(10^2-2*(-12))/-12=(100+24)/-12=124/-12=62/-6=-31/3