Длина окружности, описанной около квадрата, равнв 8П найти периметр квадрата

0 голосов
52 просмотров

Длина окружности, описанной около квадрата, равнв 8П найти периметр квадрата


Геометрия (20 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Зная длину окружности, найдем радиус круга, который будет равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна произведению стороны на \sqrt{2}. После чего сможем найти периметр.
C= 2\pi r \\ 
r= \frac{C}{2 \pi } \\ 
r= \frac{8 \pi }{2 \pi } \\ 
r=4
D=2r \\ 
D=8 \\ 
D=a \sqrt{2} \\ 
8=a \sqrt{2} \\ 
a= \frac{8}{ \sqrt{2} } \\ 
a=4 \sqrt{2} \\
Периметр квадрата будет равен: 16 \sqrt{2}

(932 баллов)