Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку K(2;1).

Question

Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку K(2;1).

Answer 1

Очевидно, 1) центр лежит на прямой x=y 2) 

радиус равен х = у = R >0

 

(x-R)^2+(y-R)^2=R^2

 

(2-R)^2+(1-R)^2=R^2

4+1-4R-2R+R^2=0

R^2-6R+5=0

R=1 или R=5

 

(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1

или

(x-5)^2 + (y-5)^2 = 25