Решите уравнение cos 2x-2корень из 2 sin(п/2+x)-2=0 укажите корни этого...

Question

Решите уравнение
cos 2x-2корень из 2 sin(п/2+x)-2=0
укажите корни этого уравнения,принадлежащие отрезку п;5п/2(включительно)

Answer 1

2cos²x-1-2√2cosx-2=0
2cos²x-2√2cosx-3=0
cosx=a
2a²-2√2a-3=0
D=8+24=32
a1=(2√2-4√2)/4=-√2/2⇒cosx=-√2/2⇒x=+-3π/4+2πn,n∈z
a2=(2√2+4√2)/4=3√2/2⇒cosx=3√2/2>1 нет решения