Найти радиус окружности вписанной в правильный многоугольник со стороной 30 см, если...

Если составить треугольник, где гипотенузой будет радиус описанной окружности, катетом радиус вписанной, а вторым катетом половина стороны многоугольника, то можно применить теорему Пифагора. Пусть х - радиус вписанной окружности, тогда

$x^2+\left(\frac{30}{2}\right)^2=(10\sqrt{3})^2$

$x^2+15^2=300$

$x^2=300-225$

$x^2=75$

$x=5\sqrt{3}$