Двое рабочих, выполняя определенное задание вместе,могли бы закончить его за 12 дней....

Question

Двое рабочих, выполняя определенное задание вместе,могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них,а когда он выполнит половину всей работы ,его сменит второй рабочий, то все задание будет закончено за 25 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание

Answer 1

Пусть первый рабочий может выполнить 1/2 работы за Х дней, тогда второй остальную 1/2 работы - за (25-Х) дней.
Чтобы нагляднее, пусть все задание = Р (штук, метров - не важно, это просто РАБОТА).

За один день первый делает Р/2Х, второй - Р/2(25-Х), вместе (т.к. за 12 дней справятся со ВСЕЙ работой) - Р12.

Получаем уравнение Р/2Х + Р/2(25-Х) = Р/12
Приводим к общему знаменателю и сокращаем Р (как видите, оно нам не важно) - решаем полученное уравнение  2Х^2-50X+300=0.

Находим корни: Х1= 10 и Х2=15.