740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему...

Question 1

740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников? Сложите из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его площадь?

Question 2

диагональ квадрата: $a\sqrt{2}$ ,где a-сторона квадрата.

значит $AC=BD=4\sqrt{2}$ см

диагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за O

Значит $AO=OC=BO=DO=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ см

из точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора: $OH=\sqrt{2(\sqrt{2})^{2}-2^{2}}=2$ см

$S=\frac{1}{2}OH*AD=\frac{1}{2}*2*4=4$ см $^2$

все 4 треугольника равны: $S+S=4+4=8$ см $^2$

Dupel_zn · Answer 1 · 2018-04-15T05:54:09+0000