как и обещал, 11 пунктов за решение. за следующую задачу дам 12 пунктов. геометрическа...

Question

как и обещал, 11 пунктов за решение. за следующую задачу дам 12 пунктов.

геометрическа прогрессия задана условиями b1=5, b[n+1]=3[b]. найдите сумму первых четырех её членов.

[...]-это то, что пишется чуть ниже b.

Answer 1

b[1]=5

b[n+1]=3*b[n]

 

по соотношению между двумя последовательными членами геометрической прогресии

b[n+1]=q*b[n]

отсюда знаменатель геометрической прогресии равен

q=3

 

Сумма первых n челнов геометрической прогресии равна

S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

 

Сумма первых 4 челнов геометрической прогресии равна

S[4]=5*(3^4-1)/(3-1)=5*80/2=200

 

(5+15+45+135=200)