Пусть длина х, а ширина прямоугольника у. Периметр = 2х+2у, а периметр у нас равен 28 см, значит 2х+2у=28. площадь = х*у, а площадь по условию равна 40, значит х*у=40. Решим первое уравнение:
2х+2у=28
2(х+у)=28
х+у=28/2
х+у=14
Выразим х: х=14-у.
Подставим его во второе уравнение:
(14-у)у=40
14у-у^2=40
-у^2+14y-40=0
y^2-14y+40=0
D=196-160=36=6^2
x1=14-6/2=4
x2=14+6/2=10
Найдем у путем подставления х:
х1=4
х*у=40
4у=40
у1=10
х2=10
10у=40
у2=4. У нас получились одинаковые числа, значит либо ширина, либо длина равна 4 и также либо длина, либо ширина равна 10.
Ответ: 4 и 10