Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 11. найдите большую сторону прямоугольника.

Question

Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 11. найдите большую сторону прямоугольника.

---

Answer 1

Р= 2×(а+b) = 24 ⇒ (a+b)=24÷2=12 ⇒ b= 12-a
S= a× b= 11
a×(12-a) =11
12a-a²-11= 0      (×-1)
a²-12a+11=0
D=(-12)²-4 ×1×(11) = 144 -44=100   D>0
a₁= (12+√100 )/ 2×1 = (12+10)/2 = 11 - большая сторона прямоугольника
a₂= (12-10)/2  = 1  -меньшая сторона.
Ответ: 11.

Answer 2

2a+2b=24
a+b=12
a=12-b
a*b=11
(12-b)b-11=0
-b^2+12b-11=0
b^2-12b+11=0
D=144-4*11=10^2
b1=(12+10)/2=11
b2=(12-10)/2=1
Подставим в наше уравнение:
а1=1
a2=11
Ответ: Большая сторона равна 11.