РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , ЭТА ЗАДАЧА ОЧЕНЬ ВАЖНА ДЛЯ МЕНЯ !!!!!!! В параллелограмме КМNP...

Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , ЭТА ЗАДАЧА ОЧЕНЬ ВАЖНА ДЛЯ МЕНЯ !!!!!!! В параллелограмме КМNP проведена биссектриса угла МКР , которая пересекает сторону MN в точке Е .
а) Доказать , что треугольник KMN равнобедренный
б) Найдите сторону КР , если МЕ =10см , а периметр параллелограмма 52 см .

Answer 1

А) видимо, нужно доказать, что треугольник КМЕ (не КМN) равнобедренный)))
КМN будет равнобедренным только для ромба)))
т.к. противоположные стороны параллелограмма параллельны,
то КЕ будет секущей при параллельных сторонах параллелограмма и 
накрест лежащие углы ЕКР и МЕК будут равны,
а т.к. углы ЕКР = МКЕ равны по условию -- КЕ -биссектриса угла МКР,
получим, что углы МЕК = МКЕ РАВНЫ ---> треугольник МКЕ равнобедренный)))
МЕ=10=МК
Р = 52 = 2*(КМ+МN) = 2*(10+10+EN) = 40+2*EN
EN = 12/2 = 6
KP=MN=ME+EN=10+6=16

Comments

а можно чертеж ?

---

можно... но сюда уже я добавить не смогу)))

---

мммм понятно (((

---

просто время для возможных исправлений уже истекло))) но его построить не трудно... параллелограмм... и в нем биссектриса угла... которая пересекает одну из сторон параллелограмма...