От пристани одновременно по течению реки отправились катер и плот. Проплыв 40 км, катер повернул обратно и, проплыв 24 км, встретился с плотом. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения 4 км/ч
Плот проплыл 40-24=16 км со скоростью течения реки 4 км/ч Значит катер был в пути 4 часа: проплыл 40 км по течению и 24 км против. Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х+4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х-4) км/ч - скорость катера против течения реки. 40/(х+4) + 24/(х-4) = 4 40(х-4)+24(х+4)=4(х-4)(х+4) 40х-160+24х+96=4х²-64 4х²-64х=0 4х(х-16)=0 х=16 16 км/ч - собственная скорость катера 16-4=12 км/ч - скорость катера против течения Ответ 12 км/ч 24:12=2 часа плыл катер против течения 16+4=20 км/ч - скорость катера по течению 40:20=2 часа плыл катер по течению 2+2=4 часа
спасибо