решите пожалуйста cos^3xsinx-sin^3xcosx=koren 2/8

0 голосов
88 просмотров
решите пожалуйста cos^3xsinx-sin^3xcosx=koren 2/8
Алгебра (49 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos^3x\sin x-\sin^3x\cos x=\dfrac{\sqrt2}8\\ 2\sin x\cos x(\cos^2 x-\sin^2 x)=\dfrac{\sqrt2}4\\ \sin2x\cos2x=\dfrac{\sqrt2}4\\ 2\sin2x\cos2x=\dfrac{\sqrt2}2\\ \sin4x=\dfrac{\sqrt2}2\\ 4x=(-1)^k\cdot\dfrac\pi4+\pi k\\ x=(-1)^k\dfrac\pi{16}+\dfrac\pi4k,\quad k\in\mathbb Z
(148k баллов)
0

подскажите пожалуйста формулу которую использовали

оставил комментарий (49 баллов)
0

sin2a=2sinacosa; cos2a=cos^2a-sin^2a

оставил комментарий (148k баллов)
0

:)

оставил комментарий (49 баллов)
Похожие задачи