15/x - 2 - 3/ x + 3 = 20/ x² - 4
5(x+3) - 3(x-2) / (x-2)(x+3) = 20/x²-4
( 5x + 15 - 3x + 6) / (x-2)(x+3) = 20 / x²- 4
( 2x + 21) / (x - 2)( x + 3) = 20 / x²- 4
( 2x + 21)(x² - 4) = 20( x - 2)(x + 3)
2x³ - 8x + 21x² - 84 = 20( x² + x - 6)
2x³ + 21x² - 8x - 84 = 20x² + 20x - 120
2x³ + 21x² - 20x² - 8x - 20x - 84 + 120 = 0
2x³ + x² - 28x + 36 = 0
Разложим на множители и решим:
(x - 2)²(2x + 9) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 2 = 0
x = 2
2x +9 = 0
2x = - 9
x= - 4,5
Ответ: x1 = 2, x2 = - 4,5.