Отрезок AD- биссектриса угол треугольника ABC . Через точку D проведена прямая ,...

Question

Отрезок AD- биссектриса угол треугольника ABC . Через точку D проведена прямая , параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F . Найти углы ADF , если угол BAC =72 градуса.

Answer 1

Биссектриса AD делит угол ВАС пополам  ⇒ 

∠ВАD=∠FAD =72°:2=36°

DF║AB,  AD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠ADF=∠BAD=36°

∠DFC=∠BAC=72°- соответственные.

∠DFC- внешний для треугольника AFD и равен сумме не смежных с ним внутренних углов треугольника. 

∠ADF=∠DFC-∠DAF=72°-36°=36°

---