В ромбе abcd угол a= 60 градусов, сторона ромба 12 см.Найти площадь

0 голосов
20 просмотров

В ромбе abcd угол a= 60 градусов, сторона ромба 12 см.Найти площадь

Геометрия (22 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

S=AB^2*sin(60)*2

S=12*12*2*sin(60)=288*sin(60)

(204 баллов)
0 голосов

проведём диагонали и точку пересечения обозначим О.треугольник AOB:угол А=30(т.к. диагонали являются биссектрисами углов),значит BO=12*sin30=6.значит BO=12(т.к. диагонали делятся пополам).

AO=\sqrt{144-36}=\sqrt{108}

треугольники AOB,OBC,OCD,ODA равны по трем сторонам.

значит площадь всего ромба:4S_{AOB}

S=\frac{1}{2}*AO*OB=\frac{1}{2}*6*\sqrt{108}=3\sqrt{108}

площадь ромба:S=4*3\sqrt{108}=12\sqrt{108}\approx124,7см^2

(4.1k баллов)
Похожие задачи