Через вершину D прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр DE. Точка E...

0 голосов
298 просмотров

Через вершину D прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр DE. Точка E віддалена від сторони AB на 10см, а від сторони BC - на 17см. Знайдіть довжину діагоналі BD, якщо DE=8см


Геометрия (63 баллов) | 298 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 

  Малюнок самі. Відстань від т. Е до сторони АВ це відстань ЕА, від т.Е до сторони ВС – це відстань ЕС., так як ED – перпендикуляр до площини прямокутника маємо прямокутні трикутники EDA і EDC, в яких потрібно знайти катети AD і DC відповідно. До кожного з трикутників застосуємо теорему Піфагора  AD = √(10ˆ2-8ˆ2) = 6см , DC = √(17ˆ2-8ˆ2) = 15 см. тоді діагональ прямокутника можна знайти також по теоремі Піфагора DB = √6ˆ2+15ˆ2) = √261

 

(7.7k баллов)