1)
а)(а-3)²=а²-6а+9-применили формулу квадрат разности
б)(2х+у)²=4х²+4ху+у²
в)(5в-4х)(5в+4х)=(5в)²-(4х)²=25в²-16х² - формула разность квадратов
г)3а(3а-в)(3а+в)=3а((3а)²-в²)=3а(9а²-в²)=27а³-3ав²
д)(х-1)(х²+х+1)=( применим формулу разность кубов)=х³-1³=х³-1
е)(х-2)²-(х+2)²=(применим формулу разность квадратов)=
=(х-2-х-2)(х-2+х+2)=-4·2х=-8х
2)
12-(4-х)²=х(3-х)
12-16+8х-х²=3х-х²
приведём подобные слагаемые:
8х-х²-3х+х²-4=0
5х-4=0
5х=4
х=4/5
Ответ:4/5
3)
а)х²-25=х²-5²=(х-5)(х+5)
б)ав²-ас²=а(в²-с²)=а(в-с)(в+с)
в)-3а²-6ав-3ав²=-3а(а+2в+в²)
4)
(у²-2у)²-у²(у+3)(у-3)+2у(2у²+5)=у^4-4у³+4у²-у²(у²-9)+4у³+10у=
=у^4-4у³+4у²-у^4+9у²+4у³+10у=(приведём подобные слагаемые)=
=13у²
5)
а)25а²-(а+3)²=(5а)²-(а+3)²=(5а-а-3)(5а+а+3)=(4а-3)(6а+3)=3(4а-3)(2а+1)
б)27а³+в³=(3а)³+в³=(3а+в)(9а²-3ав+в²)
в)16х^4-81=(4х²)²-9²=(4х-9)(4х+9)
г)х²-х-у²-у=(сгруппируем)=(х²-у²)-(х+у)=(х-у)(х+у)-(х+у)=(вынесем общий множитель за скобку)=(х+у)(х-у-1)