Медианы AM и BN треугольника ABC пересекаются в точке Р. Найти площадь треугольника...

Question

Медианы AM и BN треугольника ABC пересекаются в точке Р. Найти площадь треугольника АРN,если площадь треугольника BCN равна 36.

---

Answer 1

Если BN - медиана, высота тогда решение ниже

NС = а = АN, BN = h, площадь BNС =  (а х h)2, 36= (а х h)2, h = 72/а

В точке пересечения медианы делятся в отношении 2:1, начиная от вершины

BN = 72/а, РN = 1/3 (72/а) = 24/а

Площадь АРN = (РN х АN)/2= (24/а х а)/2 =12