Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC ** части BD и DC,причем BD:DC = 4:5....

Question

Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC на части BD и DC,причем BD:DC = 4:5. Найдите площадь треугольника ABC,если площадь треугольника ADC равна 60.

Answer 1

Пусть Н- высота, проведенная  из точки А
S (Δ ADC)=DC·H/2
S( Δ ABD)= BD·H/2

S (Δ ADC) : S( Δ ABD)=  DC:BD=5:4    ⇒  S ( Δ ABD) = 60·4/5=48

S(Δ ABC)= S(ΔADC) + S(ΔABD)=60+48=108