При делении двузначного числа ** произведение его цифр в частном получается 3 и в остатке...

0 голосов
55 просмотров

При делении двузначного числа на произведение его цифр в частном получается 3 и в остатке 11. Найдите это число


Алгебра (151 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если x и y - цифры исходного числа (x≠0), то само число равно 10x+y, и значит, по условию имеем 10х+y=3xy+11. Это можно переписать как 3y=10-23/(3x-1). Откуда 3x-1=1 или 3x-1=23. Первый случай не подходит, т.к. х должно быть целым, а во втором случае х=8, и значит 3у=10-1, т.е. y=3. Итак, это число 83.

(56.6k баллов)