1.Дано:Авс,сторона ав=5 см ,вс=16 см,угол в=120 найти:ас 2.решите треугольник авс ,если...

1) $AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot cos\ 120^0}=$

$=\sqrt{5^2+16^2-2\cdot5\cdot16\cdot(-0,5)}=\\\\=\sqrt{25+256+80}=\sqrt{361}=19\ cm$

2) $AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot cos\ 30^0}=$

$=\sqrt{20^2+(10 \sqrt{3})^2-2\cdot20\cdot(10 \sqrt{3})\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}=\\\\=\sqrt{400+300-600}=\sqrt{100}=10\ cm$

∠ $A$ = $arccos \frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2\cdot AC\cdot AB}=arccos \frac{10^2+20^2-(10 \sqrt{3})^2}{2\cdot10\cdot20}=$

$=arccos \frac{100+400-300}{400}=arccos \frac{200}{400}=arccos \frac{1}{2}=60^0$

∠ $C$ = $180-(30+60)=90^0$