Дано:AB,CD -хорда,Е-точка пересечения,АЕ=4см,ВЕ=9см,DE в 4раза больше CЕ.Найти :CD

Question

Дано:AB,CD -хорда,Е-точка пересечения,АЕ=4см,ВЕ=9см,DE в 4раза больше CЕ.Найти :CD

Answer 1

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим СЕ за х, тогда DE=4х

CE*ED=BE*AE

4х*х=4*9

x^2=9

х=3, тк х больше 0

СD=4х+х=5х=5*3=15