Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения: 1)(7n+6)^2-64...

Question

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения:
1)(7n+6)^2-64 делиться нацело на 7
2)(8n+1)^2-(2n-5)^2 делиться нацело на 6

Answer 1

1.)




Делиться на 7, так как разложили на множители, один из которых равен 7

2) 






Делится на 6, так как разложили на множители один из которых равен 6

Comments

спасибо

---

(7n+6)² -64 =(7n+6)²-8² =(7n+6 -8)(7n+6+8) =7(7n -2)(n+2) делится на 7. --- (8n +1)² -(2n -5)² =(8n +1 -2n +5)(8n +1 +2n -5) =6*2(n+1)(5n-2) делится даже .на 12.

---

С натяжкой можно считать "другой способ"