Расположите в порядке возрастания числа:а)sin(-55°),sin600°,sin1295°

0 голосов
46 просмотров

Расположите в порядке возрастания числа:а)sin(-55°),sin600°,sin1295°


Алгебра (16 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Сначала вырази  синусы данных углов через синус углов из первой четверти:
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
 =–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
Ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°