Найдите сумму первых 26 членов арифм. прогрессии если сумма её первых семи членов=35, а...

0 голосов
18 просмотров

Найдите сумму первых 26 членов арифм. прогрессии если сумма её первых семи членов=35, а сумма первых 8 членов=52

Математика (14 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\\S_8-S_7=a_8\\a_8=52-35=17\\ \left \{ {{a_1+7d=17} \atop {2a_1+7d=104}} \right. \\a_1=104-17=87\\87+7d=17; 7d=17-87=-70; d=-10\\S_{26}=\frac{2*87-10*25}{2}=\frac{174-250}{2}=-38
(6.3k баллов)
Похожие задачи