К бассейну провели три трубы. Первая и вторая трубы вместе наполняют бассейн за 12 ч, а...

Question

К бассейну провели три трубы. Первая и вторая трубы вместе наполняют бассейн за 12 ч, а первая и третья трубы вместе - за 15 ч, а вторая и третья трубы вместе - за 20 ч. За сколько часов наполнят бассейн все три трубы вместе?

Answer 1

Р1, р2, р3 наливают трубы за час     v=pt    v - объем воды

v/(p1+p2) =12
v/(p1+p3) =15
v/(p2+p3) =20

p1+p2= v/12
p1+p3=v/15
p2+p3=v/20

сложим
2(p1+p2+p3) =v (1/12+1/15+1/20) =v*1/5
v/(p1+p2+p3)=2*5=10 час

за 10 часов

Answer 2

Решение 
12/x1+12/x2=1
15/x1+15/x3=1
20/x2+20/x3=1

1/x1+1/x2=1/12
1/x1+1/x3=1/15
1/x2+1/x3=1/20      

складываем и делим на 2
1/x1+1/x2+1/x3=(1/12+1/15+1/20)/2
1/x1+1/x2+1/x3=1/10
t=1/(1/10)=10 ч   
Вот и все)