Найти сумму Sn членов конечной арифметической прогрессии (An), если известный первый и...

0 голосов
30 просмотров

Найти сумму Sn членов конечной арифметической прогрессии (An), если известный первый и последний её члены:

a1=41
a29=-16


Алгебра (20 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма арифметической прогрессии находятся по 2 формулам:
S_{n}= \frac{n(a_{1}+a_{n})}2} - где n номер последнего  члена.
Или:
S_{n}= \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n. где n номер последнего  члена.

Первую используют когда известен последний член (наш случай). Вторую формул используют когда последний член неизвестен, за то известна разность d между членами.
Понятное дело что используем 1 формулу:
S_{29}= \frac{29(41-16)}{2}= 362,5
Это конечный ответ.

(46.3k баллов)