9^(1/x)-8*3^(1/x-1)-1>=0

Question

9^(1/x)-8*3^(1/x-1)-1>=0

Answer 1

9^(1/x)-8/3*3^(1/x)-1≥0
3^(1/x)=a
a²-8/3*a-1≥0
3a²-8a-3≥0
D=64+36=100
a1=(8-10)/6=-1/3
a2=(8+10)/6=3
a≤-1/3⇒3^(1/x)≤-1/3 нет решения
a≥3⇒3^(1/x)≥3⇒1/x≥1⇒x≤1
x∈(-∞;1]