Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, … а) найдите знаменатель этой...

Question

Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, …
а) найдите знаменатель этой прогрессии;
б) найдите с3;
в) запишите формулу n-го члена;
г) найдите с6;
д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей;
е) укажите другую геометрическую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии;
ж*) объясните, сколько существует геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.

Answer 1

А) q=12/-3=-4
б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)e) Это прогрессия -3, -12, -48,...., т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.